Geometrische Return Vs Arithmetic Return – Verständnis des Unterschieds bei der Verwaltung Ihres Investments

Allgemein

Bei der Analyse von Anlagerenditen ist es wichtig, zwischen dem einfachen arithmetischen Rückkehr und der geometrischen Rendite (auch bekannt als die durchschnittliche annualisierte Rendite) zu differenzieren. Die geometrische Rendite ist umso genauer, wie es ist die durchschnittliche Rendite gesetzt. Das arithmetische Mittel ist immer höher als das geometrische Mittel, daher die arithmetische Durchschnittsrendite ist in der Regel derjenige in den Anzeigen von Investmentfonds und andere Investitionen verbucht. Der einzige Zeitpunkt, wenn die arithmetische und geometrische Mittel wird die gleiche sein wird, wenn die einzelnen kehrt gemittelt sind die gleichen für jede Periode, die analysiert

. Beispiel 1: [1.999.003] [1.999.002] FCP XYZ hat die folgende Renditen für die letzten 2 Jahren:

Jahr 1: -20%

Jahr 2: + 20%

Dies ist ein ziemlich einfaches Beispiel, aber sein Zweck ist, zu veranschaulichen unsere Punkt. Auf der Oberfläche scheint es, dass dieser Fonds im Wesentlichen für den letzten 2 Jahren „sogar gebrochen“. Die durchschnittliche Rendite für die beiden Jahre ausgewertet 0%. Also; ein $ 10.000 Investitionen zu Beginn des Jahres 1 ist immer noch wert $ 10.000 am Ende des Jahres 2, richtig? Nicht ganz. Auch wenn die arithmetische Durchschnittsrendite 0%, die geometrische Rendite erzählt eine andere und genauere Geschichte

Bevor wir in den Formeln zu bekommen, lassen Sie uns einfach brechen dieses Beispiel:.

1. Jahr: 10.000 $ investiert. Der Fonds ist um 20% bis zum Ende des ersten Lebensjahres. Die ursprüngliche Investition ist jetzt im Wert von $ 8.000 [10000 x (1-0,20)]

Jahr 2: Sie beginnen mit $ 8000. Der Fonds ist auf 20%. Ihre Investition zu Beginn des Jahres 2 auf $ 9600 gewachsen: [8000 x (1 + .20)]

Dies gilt nicht recht bekommen Sie zurück auf die ursprüngliche $ 10.000 zu Beginn des Jahres 1 investiert und ist offensichtlich nicht der Break-even-Szenario schien es zunächst sein. Am Ende des Jahres 2 sind Sie tatsächlich um 4%

Beispiel 2:.

Mutual Fund XYZ hat die folgenden Renditen für die letzten 3 Jahre:

1. Jahr: -20%

Jahr 2: + 20%

Jahr 3: + 15%

Das einfache arithmetische durchschnittl. würden 15% über den 3 Jahren ausgewertet, die im Durchschnitt zu einer Rendite von 5% pro Jahr. Da wir mit dem vorherigen Beispiel gesehen haben, ist dies nicht eine genaue Wiedergabe der wahren Rendite solcher Investitionen für die letzten drei Jahre.

Eine 5% Ertrag pro Jahr würde die folgenden Salden am Ende eines jeden Jahres zu generieren

Year1: $ 10,000 * 1,05 = 10.500

Silvester2: $ 10,500 * 1,05 = 11.025

Jahr3: $ 11,025 * 1,05 = 11,576.25

Wir wissen aus der erste Beispiel, das auf die Renditen seit Jahren eins und zwei, wir werden ab Jahr drei mit nur $ 9.600 auf der Basis, so dass die 5% pro Jahr Rückkehr Szenario oben nicht ein wahres Bild von den sich daraus ergebenden Salden auf der Grundlage der individuellen Renditen malen für die Jahre 1 . -3

geometrische Mittel

, um die geometrische Durchschnittsrendite zu erhalten, müssen wir zuerst die Gesamtrendite zu erhalten:

Total Return = (1 + Prozent Rendite) * (1 + Prozent Rendite) * (1 + Prozent Rendite) [3 Perioden in diesem Beispiel]

(1-0,20) * (1 + 0,20) * (1-.15) = 1,104

Geometrisches Mittel = ((Total Return) ^ (1 / Anzahl der Jahre)) – 1

((1.104) ^ (1/3)) – 1 = 0,03353

Sie können dies auf zwei Arten überprüfen:

Mit dem Total Return:

Jahr 1: $ 10,000 x (1 bis 0,2) = 8,000

Jahr 2: $ 8,000 x (1 + 0,2) = 9,600

Jahr 3: 9600 $ x (1 + 0,15) = [ 1999045] 11040

Das Ergebnis der Total Return Formel direkt über ist 1.104.

10.000 (Erstinvestitionen) x 1,104 = $ 11.040

[1999002 ] Die nächste Möglichkeit, dies zu überprüfen, ist es, die geometrische Durchschnittsrendite in der Formel für die Zinsen und Zinseszinsen zu verwenden.

P * ((1 + r) ^ n) -1

P = Haupt [ 1999003]

r = geometrische return

n = Anzahl der Perioden (Jahren in diesem Fall)

10000 * ((1 + .03353) ^ 3) -1 = 11.040

Wir haben hier gezeigt, dass die tatsächlichen geometrischen Rendite 3,353% über den Zeitraum von 3 Jahren, die analysiert wird, nicht mehr als 5%, wie durch das arithmetische Rückkehr angezeigt.

Der Schlüssel nehmen weg von all dem ist, für die Sie in der Lage, eine Unterscheidung zwischen der geometrischen Durchschnittsrendite und dem arithmetischen Durchschnittsrendite zu ziehen ist, und warum es darauf ankommt. Blick über den publizierten Anlageerträge, die von den Inserenten oder Investmentmanager der Produkte angepriesen erbeten. Stellen Sie sicher, dass Sie voll und ganz verstehen, wie diese Anlagerenditen in Bezug auf die Guthaben in Ihrem persönlichen Portfolio zu übersetzen. Darüber hinaus; einen kritischeren Ansatz bei der Analyse von potenziellen Investitionen und ihre historischen Renditen. Die Kenntnis der „durchschnittlichen“ Rendite einer Anlage ist nicht sehr nützlich, wenn Sie in der Lage, zwischen dem arithmetischen Durchschnittsrendite und die geometrische Durchschnittsrendite zu differenzieren sind.

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